六歲小女孩Emily在她的生日派對上被小丑綁架了，而孩子的爸爸Ethan又拒絕與FBI合作。Don認為綁匪們要Ethan十多年來證明黎曼猜想的研究，因為那會得到不少獎金，但是更深入調查后，Charlie發現綁匪們其實要的是一個“數篩”，Ethan的黎曼猜想就是數篩可以把一個非常大的數字化成幾個素數。而互聯網上的各種安全設施都是有巨大的素數組成的，也就是說綁匪們要入侵某個網上機密。FBI們Don希望由Charlie出面來說服Ethan，因為Ethan也是搞數學的。經過探討，Ethan終于決定和FBI合作。就在他們試圖完成這個公式時，Ethan發現自己所有的假設都基于某一點，而那一點好像不成立，整個假設都將坍塌。Charlie得出了結論，綁匪們要的就好像是一把萬能鑰匙，不過他們要開的只有一扇門，很重要的們。只要FBI知道了那是什么門，就可以仿造一把萬能鑰匙，只能打開這一扇仿造的門，讓綁匪以為他們拿到了機密。另一邊，FBI知道了綁匪們中有一個是電腦專家，一個是數學專家，還有一個是曾經逃脫追捕的罪犯。從那個電腦專家的前女友處，FBI得知他們要入侵最大的金融機密...什么是最大的金融機密呢？